Тема: Округа Берлина.

Сидим вот в Берлине некоторое время, скажите, куда можно съездить из Берлина не очень далеко, на 1-2 дня, что за города и экскурсии? Помимо Дрездена и Потсдама
семья моя в Германию еще не ездила, ну чтобы взглянуть на немецкие города и т.д. Мы без автомобиля.

Если хотите природное, тогда Spreewald - лодочки и т. п.
Из архитектуры Лейпциг.
Замок в Ораниенбурге, правда, это на на полдня С-бане. Отчего-то никто на форуме не советует Werder (Havel). Я считаю, это лучший маршрут летом из Берлина на весь день без автомобиля.

До Гамбурга недолго (1 час 40 минут) скоростным поездом, правда, недорогие билеты стоит взять заранее.

Можете автобусом, заметно дешевле, но долго (три часа),+ там на дороге нередко ремонтные работы, бывают пробки.
Не так давно поехал прямой поезд, билет стоит 29,90 евро туда-обратно на человека, но не так быстро, как скоростной.

Вроде бы, этот поезд, про который вы говорите, едет утром только раз в Гамбург и вечером приезжает обратно.
Поэтому, можете, например, утром утром поехать из Берлина в Люнебург с ночлегом, на второй день проехаться Люнебург - Гамбург, а к вечеру назад в Берлин.