Сын с бабушкой в Дубай.

разрешение понадобится. Типовая форма, сделаете у нотариуса. Переводить не надо- это понадобится для наших, на погран контроле.
У меня в Дубае как-то раз просили представить бронь отеля, куда поедем. Но полагаю, им достаточно и просто адреса.

В Дубаи поедет сын (десяти лет) со своей бабушкой. Фамилия одна и та же. Билеты купил им в Эмирэйтс. Проживать они собираются у родного брата (он по работе в ОАЭ уже долго). На визы собираюсь подать через визовый центр.
Скажите:
Понадобится ли разрешение на то, что мой сын поедет не с папой или мамой?

Насколько я понимаю, такое разрешение понадобится чисто для выезда из России, так что достаточно и обычного, без перевода. У нас с сыном различные фамилии и в Дубае ни разу каких-либо документов, помимо заграна, визы и пару раз бронирования не просили, и интереса, чей сын, не было.

Никаких вопросов не будет, если имеется разрешение на выезд и метрика .
Понадобится ли перевод либо нет - в зависимости от того, через какой центр делать.
Кому-то требуется перевод, а кому-то – нет.
Через кого собираетесь подать на визу, там и спросите.