Вроде бы один, кто работает настолько рано либо вообще не закрывается на ночь - Макдональдс. Люблю убивать там время, когда бываю за границей рано утром. Вероятно, в Сочи также будет неплохо. Кажется, в центре есть кафешки, которые работают круглые сутки.