Пока не поздно, бронируйте другой отель, возьмите в районе Султанахмета, а можно в Серкеджи. Тогда останется вечер и целая ночь без боязни опоздать на трамвай-метро. Автобус в Ататюрк из каждой гостиницы в данных районах уезжает в шесть утра (стоит 5 евро с одного, предупреждаете с вечера на рецепции гостиницы), утром доберетесь минут за двадцать (проверял сам).